等价无穷小公式大全 重要等价无穷小的八个公式是什么?

重要等价无穷小的八个公式是什么?

重要等价无穷小的公式:前提条件:当x→0时:(1)sinx~x(2)tanx~x(3)arcsinx~x(4)arctanx~x(5)1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1(6)(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(7)(e^x)-1~x(8)ln(1 x)~x(9)(1 Bx)^a-1~aBx(10)[(1 x)^1/n]-1~(1/n)*x(11)loga(1 x)~x/lna(12)(1 x)^a-1~ax(a≠0)扩展资料:等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件:(1)被代换的量,在取极限的时候极限值为0;(2)被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。(1)有限个无穷小量之和仍是无穷小量。 (2)有限个无穷小量之积仍是无穷小量。(3)有界函数与无穷小量之积为无穷小量。(4)特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。(5)恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。

等价无穷小代换公式有哪些,请详细?

等价无穷小替换公式如下 :以上各式可通过泰勒展开式推导出来。 等价无穷小是无穷小的一种,也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。 求极限时,使用等价无穷小的条件:

1. 被代换的量,在取极限的时候极限值为0;

2. 被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以,加减时可以整体代换,不一定能随意单独代换或分别代换。参考资料:

高等数学中所有等价无穷小的公式?

当x→0,且x≠0,则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanxx~ln(1 x)~(e^x-1)(1-cosx)~x*x/2[(1 x)^n-1]~nxloga(1 x)~x/lnaa的x次方~xlna(1 x)的1/n次方~1/nx(n为正整数);注:^是乘方,~是等价于,这是我做题的时候总结出来的。

考研范围内,等价无穷小的替换公式有哪些?

考研范围内,等价无穷小的替换公式如下:当x趋近于0时: e^x-1 ~x;ln(x 1)~x;sinx~x;arcsinx~x;tanx~x;arctanx~x;1-cosx~(x^2)/2;tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1 bx)^a-1~abx;值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中,一般不用在加减运算的替换。

帮忙列举几个常用的等价无穷小量?

你好,这里有几个等价无穷小量的公式当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~1/2*(x^2)(a^x)-1~x*lna(e^x)-1~xln(1 x)~x(1 Bx)^a-1~aBx[(1 x)^1/n]-1~(1/n)*xloga(1 x)~x/lna

等价无穷小重要公式?

等价无穷小替换公式很多 常用的如下: 向左转|向右转 还有泰勒公式推导的一些如: x-arcsinx~(x^3)/6tanx-sinx~(x^3)/2e^x-1~xtanx-x~(x^3)/3 等等

等价无穷小替换公式一共有多少?要详细的?

姑且一答,不一定全面。当x趋近于0时: e^x-1 ~ xln(x 1) ~ xsinx ~ xarcsinx ~ xtanx ~ xarctanx ~ x1-cosx ~ (x^2)/2tanx-sinx ~ (x^3)/2(1 bx)^a-1 ~ abx值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中,一般不用在加减运算的替换